Astrolabes

L’astrolabe est un instrument fascinant, auréolé de mystères, mais pourtant construit avec une rigueur toute scientifique. Il fut inventé dans la Grèce antique (sans doute vers le II ème siècle avant JC), puis fut perfectionné dans la civilisation arabo-musulmane avant de passer dans l’occident chrétien vers le X ou XIème siècle (Fig. 1).

Une des principales fonctions de l’astrolabe est de donner l’heure la nuit, mais il s’agit en fait d’un véritable petit ordinateur analogique qui a de très nombreuses autres fonctions. Dans les lignes qui suivent nous nous intéresserons essentiellement à cette fonction gnomonique (indiquer l’heure) et nous nous limiterons à l’astrolabe le plus classique : l’astrolabe planisphérique.

astrolabe figure 1

Fig. 1 : Un astrolabe planisphérique de Jean Fusoris (France, XVIème siècle) (Photo Sage Ross-Wikipedia ; CC Domaine public)

Bases théoriques et principe général de l’Astrolabe planisphérique.

Quand on regarde le ciel nocturne vers le Nord, on constate, au bout de quelques dizaines de minutes, que les étoiles tournent autour d’un point fixe assimilable à l’Etoile polaire. Ce point fixe est à une hauteur angulaire au-dessus de l’horizon, qui correspond à la latitude du lieu de l’observation. Une idée s’impose alors : utiliser la position d’une étoile facilement reconnaissable pour déterminer l’heure ; c’est sans doute comme cela qu’est née l’idée de l’astrolabe. Mais très vite, on se rend compte, en revenant nuit après nuit au même point d’observation, que l’image du ciel change et qu’au bout de quelques jours notre étoile n’est plus à la même place à une heure donnée.

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Fig. 2 : Quelques éléments modélisés par l’astrolabe (Photo pxhere ; complété ; CC Domaine public)

Une autre constatation que l’on peut faire, au crépuscule et à l’aube, que le Soleil se couche et se lève, à proximité des mêmes étoiles. A l’échelle de la journée, le Soleil ne se déplace donc que très peu sur le fond étoilé mobile (on peut même le considérer comme fixe par rapport à ce fond). Par contre au cours de l’année, il va parcourir un chemin (l’écliptique) qui traverse une à une les constellations du zodiaque.

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Fig. 3: La grille locale des azimuts (mesurés par rapport au Nord) et des hauteurs (= almucantarats ; mesurés par rapport à l’horizon local).

A un moment donné, chaque astre que nous venons d’évoquer (étoiles ou le Soleil) peut-être caractérisé par un azimut, mais surtout, et c’est ce qui va nous intéresser, par une hauteur au- dessus de l’horizon. Comme le centre de rotation du ciel étoilé n’est pas au zénith du lieu (sauf au Pôle), les hauteurs des astres varient au cours du temps. C’est ce phénomène que nous allons utiliser dans ce qui va suivre.

Une fois que l’on a rappelé ces éléments qui concernent (1) le ciel (sphère céleste) et (2) le lieu d’observation (sphère locale), on peut esquisser le principe de l’astrolabe planisphérique. Il va s’agir de réaliser une représentation à plat (en 2D) des deux sphères et les faire tourner l’une par rapport à l’autre de telle sorte que les relations observables dans la nature soient également observables sur l’instrument. Pour cela, on va réaliser successivement la projection, sur le plan de l’équateur céleste, du ciel et du lieu d’observation. La figure 4 illustre cette projection pour les éléments célestes. Notons qu’à ce stade, le point de projection peut être choisi n’importe où sur l’axe Nord-Sud. Mais il se trouve que si l’on choisit le pôle Sud (« projection stéréographique »), on bénéficie d’une propriété remarquable qui est que la projection d’un cercle est un cercle.

Comme nous avons que des cercles (horizon local, almucantarats, lignes d’azimut, écliptique ..) et des points (étoiles) à projeter, le dessin de la projection se trouve grandement simplifié si l’on choisit ce point de projection, nous aurons que des cercles et des points à dessiner. La figure 5 illustre le résultat de ces projections.

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Fig. 4 : Principe de la projection stéréographique appliqué à la voûte céleste (d’après Gibbs & Saliba 1984, modifié et complété).

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Fig. 5 : Résultats des projections stéréographiques. La limite extérieure correspond à la projection du tropique céleste du Capricorne. On note que :
-les lignes d’azimut ne sont pas représentées ici, seuls les almucantarats qui sont des cercles parallèles à l’horizon, le sont ;
-le repère local (ou sphère locale) correspond ici à la latitude de 50° ;
-sur la projection de la voûte céleste l’écliptique est en marron et l’équateur céleste en bleu ; -le Soleil est positionné au premier jour du Bélier, soit le 21 Mars.

(Documents Wikipedia modifiés; origine : logiciel Shadows de François Blateyron membre de la CCS ; CC Domaine public)

Composition de l’Astrolabe planisphérique.

A partir de documents comme ceux de la figure 5, il est possible de réaliser un Astrolabe planisphérique (Fig. 6). Cet instrument est constitué de plusieurs partie, voyons les principales :

-la mère : c’est une sorte de boite très plate dans laquelle vont venir s’insérer les tympans. Au centre, un trou permet de faire passer un axe autour duquel tournera l’araignée qui représente le ciel. A l’arrière de la mère, on trouve un dispositif de visée permettant de connaître la hauteur d’un astre au-dessus de l’horizon (c’est l’alidade ; Fig. 7)).

-les tympans, comme on peut souhaiter utiliser son astrolabe sous différentes latitudes, il est utile de disposer de différents tympans qui correspondent à la projection d’autant de repères locaux différents. Ils sont stockés dans la m ère et seul celui qui est utile est visible.

-l’araignée (ou rète), est une pièce très ouvragée et fortement évidée qui localise les étoiles, par des pointeurs, et l’écliptique.

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Fig. 6 : Les principaux constituants d’un astrolabe planisphérique (Photo Daderot-Wikipedia ; complété ; CC Domaine public)

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Fig. 7 : L’arrière de la mère d’un astrolabe planisphérique. Le pourtour est gradué et permet de mesurer, par visée, la hauteur d’un axe grâce à l’alidade. Notons que, dans les musées, parfois, l’alidade est présentée sur l’autre face … c’est une grave erreur !!!! (Photo Pom2- Wikipedia ; CC Domaine public)

Utilisation de l’Astrolabe planisphérique pour connaître l’heure la nuit.

L’heure dont il sera question ici est, bien sûr, une heure « solaire » (journée divisée en 24 heures égales, midi et minuit correspondant au passage du Soleil sur le méridien local).

Voilà la procédure :

  • repérer dans le ciel une étoile qui est représentée sur l’araignée,
  • déterminer si, dans sa course nocturne, elle a dépassé ou non le méridien local (elle est dans la moitié Ouest ou Est du ciel).
  • mesurer sa hauteur grâce à l’alidade, l’astrolabe étant pendu par son anneau et la tranche orientée vers l’étoile,
  • sur l’astrolabe en position horizontale et muni du tympan correct ; faire tourner l’araignée jusqu’à ce que le pointeur de l’étoile soit dans la bonne moitié du ciel, et superposé à l’almucantarat correspondant à la hauteur mesurée
  • à ce moment-là, on a sur notre astrolabe la représentation de l’état du ciel. On peut alors repérer la position du Soleil sur l’écliptique en fonction de la date du jour.
  • comme le Soleil tourne (ou plutôt donne l’impression de tourner) autour de la Terre en 24h parallèlement à l’horizon céleste (qui lui-même est parallèle au bord de l’astrolabe), la distance angulaire mesurée, sur ce bord, entre le Nord et la position du Soleil en comptant dans le sens des aiguilles d’une montre, nous donne l’heure ; il suffit de diviser l’angle par 15 (distance angulaire parcourue par le Soleil en une heure : 360/24=15). La lecture de l’angle est facilitée par le fait que le bord de l’astrolabe est généralement gradué directement en heure (sur la mère) ; de plus, une petite réglette (ostensor) visible au-dessus de l’araignée sur la Fig. 6 permet, en s’alignant sur la position de Soleil, de lire au mieux l’heure sur la bordure.

Parmi les autres fonctions de l’astrolabe, on peut citer : la détermination de l’heure pendant le jour (en utilisant directement le Soleil), les calculs de transformations de repères pour les coordonnées célestes, le calcul l’heure du lever et du coucher des astres selon la période de l’année, la détermination de la période de la conjonction du Soleil avec une étoile, le calcul des heures des prières de l’islam etc etc …les traités du moyen-âge énumèrent parfois plus d’une centaine de fonctions différentes.

Les autres types d’astrolabe.

Pendant la période médiévale de la civilisation arabo-musulmane, puis pendant la Renaissance européenne, divers savants ont essayé de faire évoluer l’instrument. Deux pistes principales ont été suivies :

1) augmentation de la précision, notamment en « pliant en quatre » le tracé de l’astrolabe, ce qui permet pour une taille équivalente d’être 4 fois plus précis. Cette démarche correspond à l’émergence, sans doute vers le XIIème siècle en Egypte, du Quadrant astrolabique (Fig. 8)

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Fig. 8 : Exemple de quadrant astrolabique ottoman du XIXème siècle (Photo Adler Planetorium ; CC Domaine public)

2) invention de l’Astrolabe universel (c’est-à-dire capable de fonctionner à n’importe quelle latitude sans modification). Les premières réalisations sont arabes (Scaphé d’Al-Zarqali XIème siècle), mais c’est surtout en Europe plus tard (autour du XVIème siècle) que les recherches ont été les plus actives. Dans ce cas, un autre système de projection de la sphère céleste est nécessaire.

astrolabe figure 9

Fig. 9 : Exemple d’astrolabe universel (Rojas XVIème siècle), dessin extrait de son livre.

Texte de Eric MERCIER, responsable de l’inventaire des Astrolabes de la SAF-CCS (Octobre 2019)

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